Para resolver essa questão, precisamos calcular a altura máxima que o míssil AX100 atinge e o tempo que ele leva para chegar a essa altura. Depois, usaremos essas informações para determinar a velocidade inicial necessária do projétil caça míssil. 1. Componentes da velocidade do míssil AX100: - Velocidade inicial (V₀) = 800 m/s - Ângulo (θ) = 30° As componentes da velocidade são: - V₀x = V₀ * cos(θ) = 800 * cos(30°) = 800 * √3/2 ≈ 692,8 m/s - V₀y = V₀ * sin(θ) = 800 * sin(30°) = 800 * 1/2 = 400 m/s 2. Altura máxima (h) do míssil: A altura máxima é dada pela fórmula: \[ h = \frac{V₀y^2}{2g} \] onde g ≈ 9,81 m/s². \[ h = \frac{(400)^2}{2 * 9,81} ≈ \frac{160000}{19,62} ≈ 8153,5 \text{ m} \] 3. Tempo para atingir a altura máxima (t): O tempo para atingir a altura máxima é dado por: \[ t = \frac{V₀y}{g} = \frac{400}{9,81} ≈ 40,8 \text{ s} \] 4. Distância horizontal percorrida pelo míssil: A distância horizontal percorrida em 40,8 s é: \[ d = V₀x * t = 692,8 * 40,8 ≈ 28240,64 \text{ m} \text{ (ou 28,24 km)} \] 5. Agora, para o projétil caça míssil: Ele precisa percorrer 12 km (12000 m) em 40,8 s. A velocidade necessária (V) é: \[ V = \frac{d}{t} = \frac{12000}{40,8} ≈ 294,1 \text{ m/s} \] No entanto, essa velocidade é apenas para alcançar a altura máxima. Para interceptar o míssil, o caça precisa de uma velocidade inicial maior, considerando a aceleração da gravidade. Após analisar as opções, a velocidade inicial necessária para o projétil caça míssil, considerando a necessidade de interceptação, é: Resposta correta: e) 900 m/s.