Para calcular a força resultante \( R \) de duas forças \( F_1 \) e \( F_2 \) que formam um ângulo \( \theta \), usamos a fórmula: \[ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1F_2 \cos(\theta)} \] Neste caso, temos: - \( F_1 = 9 \, N \) - \( F_2 = 15 \, N \) - \( \theta = 120° \) Primeiro, calculamos \( \cos(120°) \): \[ \cos(120°) = -\frac{1}{2} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ R = \sqrt{9^2 + 15^2 + 2 \cdot 9 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} \] Calculando cada parte: - \( 9^2 = 81 \) - \( 15^2 = 225 \) - \( 2 \cdot 9 \cdot 15 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -135 \) Agora, somamos tudo: \[ R = \sqrt{81 + 225 - 135} = \sqrt{171} \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) \( 3\sqrt{24} \) = \( 3 \cdot 4.9 \) (aproximadamente) b) \( 3\sqrt{19} \) = \( 3 \cdot 4.36 \) (aproximadamente) c) \( \sqrt{306} \) = \( 17.5 \) (aproximadamente) d) \( \sqrt{24} \) = \( 4.9 \) (aproximadamente) Nenhuma das alternativas parece corresponder a \( \sqrt{171} \). Parece que houve um erro nas opções ou na interpretação. A resposta correta, com base nos cálculos, é \( \sqrt{171} \), que não está entre as opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!