Para determinar o raio mínimo de segurança em uma implosão, precisamos calcular a distância que um detrito pode percorrer horizontalmente ao ser lançado a uma certa velocidade. A velocidade máxima dos detritos é de 108 km/h. Vamos converter isso para metros por segundo: \[ 108 \text{ km/h} = \frac{108 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 30 \text{ m/s} \] Agora, usando a fórmula do movimento horizontal, onde a distância \(d\) é dada por: \[ d = v \cdot t \] Precisamos calcular o tempo \(t\) que um detrito leva para cair do ponto mais alto até o chão. Para isso, usamos a fórmula da queda livre: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \] Considerando que a altura \(h\) é a mesma que a distância que o detrito pode cair, e sabendo que \(g = 10 \text{ m/s}^2\), podemos rearranjar a fórmula para encontrar \(t\): \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \] Para simplificar, vamos considerar que o detrito é lançado horizontalmente e que a altura de onde ele é lançado não é especificada. Para um cálculo aproximado, vamos considerar uma altura de 10 m (um valor razoável para uma implosão). Substituindo na fórmula: \[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{10}} = \sqrt{2} \approx 1,41 \text{ s} \] Agora, substituímos \(t\) na fórmula da distância: \[ d = 30 \text{ m/s} \cdot 1,41 \text{ s} \approx 42,3 \text{ m} \] Esse é o alcance horizontal. No entanto, para garantir a segurança, é comum considerar um fator de segurança. Geralmente, esse fator pode ser de 1,5 a 2. Se considerarmos um fator de segurança de 2: \[ d_{segurança} = 42,3 \text{ m} \cdot 2 \approx 84,6 \text{ m} \] Dessa forma, o raio mínimo de segurança deve ser arredondado para a opção mais próxima. A opção que mais se aproxima é: b) 90 m.