Quantas filas podem ser formadas com oito pessoas se duas delas devem permanecer juntas?

Para resolver essa questão, vamos considerar as duas pessoas que devem permanecer juntas como uma única "unidade" ou "bloco". Assim, ao invés de 8 pessoas, temos 7 unidades (6 pessoas + 1 bloco). 1. Calcular as permutações das 7 unidades: \(7! = 5040\) 2. Calcular as permutações dentro do bloco: As duas pessoas dentro do bloco podem ser organizadas de 2 formas (A-B ou B-A), ou seja, \(2! = 2\). 3. Multiplicar os resultados: Total de filas = \(7! \times 2! = 5040 \times 2 = 10080\). Portanto, o número total de filas que podem ser formadas é 10.080.