QUESTÃO 167 Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L d...

Para determinar qual projeto exige a menor área de revestimento, precisamos calcular a área da superfície de cada piscina. A fórmula para a área de um paralelepípedo reto retângulo é: \[ A = 2 \times (l \times p + l \times c + p \times c) \] onde: - \( l \) = largura - \( p \) = profundidade - \( c \) = comprimento Vamos calcular a área para cada projeto: 1. Projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m \[ A = 2 \times (2,0 \times 1,8 + 2,0 \times 25,0 + 1,8 \times 25,0) \] \[ A = 2 \times (3,6 + 50 + 45) = 2 \times 98,6 = 197,2 \, m² \] 2. Projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m \[ A = 2 \times (5,0 \times 2,0 + 5,0 \times 9,0 + 2,0 \times 9,0) \] \[ A = 2 \times (10 + 45 + 18) = 2 \times 73 = 146 \, m² \] 3. Projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m \[ A = 2 \times (6,0 \times 1,0 + 6,0 \times 15,0 + 1,0 \times 15,0) \] \[ A = 2 \times (6 + 90 + 15) = 2 \times 111 = 222 \, m² \] 4. Projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m \[ A = 2 \times (15,0 \times 1,5 + 15,0 \times 4,0 + 1,5 \times 4,0) \] \[ A = 2 \times (22,5 + 60 + 6) = 2 \times 88,5 = 177 \, m² \] 5. Projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m \[ A = 2 \times (3,0 \times 2,5 + 3,0 \times 12,0 + 2,5 \times 12,0) \] \[ A = 2 \times (7,5 + 36 + 30) = 2 \times 73,5 = 147 \, m² \] Agora, vamos comparar as áreas: - Projeto I: 197,2 m² - Projeto II: 146 m² - Projeto III: 222 m² - Projeto IV: 177 m² - Projeto V: 147 m² O projeto que exige a menor área de revestimento é o Projeto II com 146 m². Portanto, a alternativa correta é: B) II.