Vamos analisar a situação passo a passo. 1. Preço inicial em 2022: Vamos chamar o preço da caixa de som em 2022 de \( P \). 2. Aumento de preço em 2023: O preço aumentou 10%, então o novo preço em 2023 é: \[ P_{2023} = P + 0,10P = 1,10P \] 3. Desconto de 20% sobre o preço de 2023: O cliente conseguiu um desconto de 20% sobre o preço atual: \[ Desconto = 0,20 \times 1,10P = 0,22P \] Portanto, o preço que ele pagou foi: \[ Preço\_final = 1,10P - 0,22P = 0,88P \] 4. Comparação com o preço inicial: O cliente pagou \( 0,88P \), que é 12% a menos que o preço inicial \( P \): \[ 0,88P = P - 0,12P \] Assim, a resposta correta é: (A) 12% a menos que o preço do início de 2022.