Para calcular a energia total de um oscilador harmônico simples, usamos a fórmula: \[ E = \frac{1}{2} k A^2 \] onde: - \( E \) é a energia total, - \( k \) é a constante elástica, - \( A \) é a amplitude. A constante elástica \( k \) pode ser relacionada à frequência \( f \) pela fórmula: \[ k = (2\pi f)^2 m \] No entanto, para um oscilador harmônico simples, a energia total também pode ser expressa em termos da frequência e da amplitude: \[ E = \frac{1}{2} m (2\pi f)^2 A^2 \] Como não temos a massa \( m \), podemos usar a relação direta entre a energia e a amplitude e a frequência: \[ E = \frac{1}{2} m (2\pi f)^2 A^2 \] Substituindo \( A = 0,2 \, m \) e \( f = 2 \, Hz \): 1. Calcule \( (2\pi f)^2 \): \[ (2\pi \cdot 2)^2 = (4\pi)^2 = 16\pi^2 \] 2. A energia total em função da amplitude e da frequência é: \[ E = \frac{1}{2} m (16\pi^2) (0,2)^2 \] 3. Para simplificar, podemos considerar a energia em termos de \( A \) e \( f \): \[ E = \frac{1}{2} (0,2)^2 (2\pi \cdot 2)^2 \] 4. Isso resulta em: \[ E = \frac{1}{2} (0,04) (16\pi^2) \] 5. Aproximando \( \pi^2 \approx 10 \): \[ E \approx \frac{1}{2} (0,04) (160) = 3,2 \, J \] Portanto, a energia total do sistema é: D) 3,2 J.