Um corpo em movimento a 0,95c tem uma energia total de 12 mc². Qual é sua massa em repouso? a) 1 kg b) 2 kg c) 3 kg d) 4 kg

Para resolver essa questão, podemos usar a relação da energia total em relatividade, que é dada por: \[ E = \gamma mc^2 \] onde \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por: \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \] Dado que \( v = 0,95c \): \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,95)^2}} \] \[ \gamma \approx 2,86 \] Sabemos que a energia total \( E \) é 12 mc². Assim, podemos igualar: \[ 12 mc^2 = \gamma mc^2 \] Substituindo \( \gamma \): \[ 12 mc^2 = 2,86 mc^2 \] Agora, isolando \( m \): \[ 12 = 2,86 m \] \[ m \approx \frac{12}{2,86} \] \[ m \approx 4,19 \text{ kg} \] Portanto, a massa em repouso é aproximadamente 4 kg. Assim, a alternativa correta é: d) 4 kg.