Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da dilatação linear: \[ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] onde: - \(\Delta L\) é a variação do comprimento, - \(L_0\) é o comprimento inicial, - \(\alpha\) é o coeficiente de dilatação linear, - \(\Delta T\) é a variação de temperatura. Sabemos que o comprimento final \(L_f\) é dado por: \[ L_f = L_0 + \Delta L \] Substituindo \(\Delta L\) na equação, temos: \[ L_f = L_0 + L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T \] Isso pode ser reescrito como: \[ L_f = L_0 (1 + \alpha \cdot \Delta T) \] Agora, substituindo os valores que temos: - \(\alpha = 11 \times 10^{-6} \, \text{oC}^{-1}\) - \(\Delta T = 100 \, \text{oC}\) - \(L_f = 100,11 \, m\) Substituindo na fórmula: \[ 100,11 = L_0 (1 + 11 \times 10^{-6} \cdot 100) \] Calculando \(1 + 11 \times 10^{-6} \cdot 100\): \[ 1 + 11 \times 10^{-4} = 1 + 0,0011 = 1,0011 \] Agora, substituindo na equação: \[ 100,11 = L_0 \cdot 1,0011 \] Isolando \(L_0\): \[ L_0 = \frac{100,11}{1,0011} \approx 100,00 \, m \] Portanto, o comprimento inicial do fio de aço é aproximadamente 100,00 m.