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Dadas as afirmativas, I. Uma função f: A ⇒ B é injetora, se, dados dois elementos distintos quaisquer de A, esses correspondem a duas imagens distintas de B. II. Uma função f: A ⇒ B é sobrejetora quando todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A. III. Uma função f: A ⇒ B é bijetora se ela for, simultaneamente, injetora e sobrejetora. É correto afirmar que:

i e a iii são verdadeiras
i, ii e iii são verdadeiras
ii e iii são verdadeiras
i e ii são verdadeiras
i é verdadeira
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada afirmativa: I. Uma função f: A ⇒ B é injetora, se, dados dois elementos distintos quaisquer de A, esses correspondem a duas imagens distintas de B. Verdadeira. Essa é a definição correta de uma função injetora. II. Uma função f: A ⇒ B é sobrejetora quando todo elemento do conjunto B é imagem de pelo menos um elemento do conjunto A. Verdadeira. Essa é a definição correta de uma função sobrejetora. III. Uma função f: A ⇒ B é bijetora se ela for, simultaneamente, injetora e sobrejetora. Verdadeira. Essa é a definição correta de uma função bijetora. Agora, vamos ver as alternativas: - i e iii são verdadeiras: Correto, pois ambas são verdadeiras. - i, ii e iii são verdadeiras: Correto, pois todas são verdadeiras. - ii e iii são verdadeiras: Correto, pois ambas são verdadeiras. - i e ii são verdadeiras: Correto, pois ambas são verdadeiras. - i é verdadeira: Correto, mas não é a única. Como todas as afirmativas (I, II e III) são verdadeiras, a alternativa que contém todas as verdadeiras é: i, ii e iii são verdadeiras.

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