A pergunta menciona a fatoração de um trinômio com coeficiente principal diferente de 1, e precisamos analisar as alternativas para encontrar a correta. O trinômio dado é 35x² - x - 12. Para fatorar, procuramos dois números que multiplicados resultem em (35 * -12 = -420) e que somados resultem em -1 (o coeficiente de x). Vamos analisar as alternativas: A) (5x - 3)(7 + 4) - Não é uma fatoração correta, pois não se relaciona com o trinômio. B) (5x - 3)(7x² + 4) - Não é uma fatoração correta, pois o segundo fator não é um binômio. C) (5x - 3)(7x + 4) - Vamos verificar: 5x * 7x = 35x², 5x * 4 = 20x, -3 * 7x = -21x, e -3 * 4 = -12. A soma dos termos do meio (20x - 21x) resulta em -1, que é correto. D) (5x - 1/2)(7x² + 2) - Não é uma fatoração correta, pois o segundo fator não se relaciona com o trinômio. Portanto, a alternativa correta é: C) (5x - 3)(7x + 4).