Um fóton tem uma energia de 4.0 × 10^{-19} J. Qual é o seu comprimento de onda? a) 500 nm b) 400 nm c) 300 nm d) 600 nm

Para encontrar o comprimento de onda de um fóton, podemos usar a relação entre energia (E), comprimento de onda (λ) e a constante de Planck (h). A fórmula é: \[ E = \frac{h \cdot c}{\lambda} \] onde: - \( E \) é a energia do fóton (4.0 × 10^{-19} J), - \( h \) é a constante de Planck (aproximadamente \( 6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s \)), - \( c \) é a velocidade da luz (aproximadamente \( 3.0 \times 10^8 \, m/s \)). Rearranjando a fórmula para encontrar o comprimento de onda: \[ \lambda = \frac{h \cdot c}{E} \] Substituindo os valores: \[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, J \cdot s) \cdot (3.0 \times 10^8 \, m/s)}{4.0 \times 10^{-19} \, J} \] Calculando: 1. \( h \cdot c \approx 1.9878 \times 10^{-25} \, J \cdot m \) 2. \( \lambda \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{4.0 \times 10^{-19}} \approx 4.9695 \times 10^{-7} \, m \) Convertendo para nanômetros (1 m = \( 10^9 \) nm): \[ \lambda \approx 496.95 \, nm \] Aproximando, temos cerca de 500 nm. Portanto, a alternativa correta é: a) 500 nm.