Para calcular a energia cinética de um objeto que se move a uma velocidade relativística, usamos a fórmula da energia cinética relativística: \[ E_k = (\gamma - 1) m c^2 \] onde: - \( m \) é a massa em repouso (5 kg), - \( c \) é a velocidade da luz (\( 3 \times 10^8 \) m/s), - \( \gamma \) (fator de Lorentz) é dado por \( \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - (v^2/c^2)}} \), - \( v \) é a velocidade do objeto (0,8c). Primeiro, calculamos \( \gamma \): \[ v = 0,8c \] \[ v^2 = (0,8c)^2 = 0,64c^2 \] \[ 1 - \frac{v^2}{c^2} = 1 - 0,64 = 0,36 \] \[ \gamma = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \approx 1,6667 \] Agora, substituímos na fórmula da energia cinética: \[ E_k = (1,6667 - 1) \times 5 \, \text{kg} \times (3 \times 10^8 \, \text{m/s})^2 \] \[ E_k = 0,6667 \times 5 \times 9 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 0,6667 \times 45 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 30 \times 10^{16} \] \[ E_k \approx 3,0 \times 10^{17} \, \text{J} \] Parece que houve um erro nas opções, pois o resultado não está entre as alternativas apresentadas. No entanto, se considerarmos a energia cinética em uma forma simplificada, a resposta correta deve ser verificada com os cálculos. Se você precisar de um valor aproximado, a opção mais próxima seria a que mais se aproxima do resultado calculado. Por favor, verifique as opções novamente, pois o resultado não se encaixa nas alternativas fornecidas.