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Física

Colégio Objetivo
Um astronauta viaja a 0,99c. Se ele tem um relógio que marca 1 hora, quanto tempo se passou na Terra?

a) 1,01 horas
b) 7,09 horas
c) 10 horas
d) 2,0 horas
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Estudando com Questões

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver essa questão, precisamos usar a dilatação do tempo, que é um conceito da relatividade. A fórmula para calcular o tempo que passa na Terra (tempo próprio) em relação ao tempo medido pelo astronauta (tempo dilatado) é: \[ t' = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \] onde: - \( t' \) é o tempo na Terra, - \( t \) é o tempo medido pelo astronauta (1 hora), - \( v \) é a velocidade do astronauta (0,99c), - \( c \) é a velocidade da luz. Substituindo os valores: \[ t' = \frac{1}{\sqrt{1 - (0,99)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 - 0,9801}} = \frac{1}{\sqrt{0,0199}} \approx \frac{1}{0,141} \approx 7,09 \text{ horas} \] Portanto, o tempo que se passou na Terra é aproximadamente 7,09 horas. A alternativa correta é: b) 7,09 horas.

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