Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos espelhos esféricos: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \] Onde: - \( f \) é a distância focal do espelho. - \( d_o \) é a distância do objeto. - \( d_i \) é a distância da imagem. Sabemos que a distância focal \( f \) de um espelho côncavo é dada por: \[ f = \frac{R}{2} \] Dado que \( d_o = 2R \), substituímos na fórmula: \[ \frac{1}{\frac{R}{2}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{d_i} \] Simplificando: \[ \frac{2}{R} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{d_i} \] Multiplicando toda a equação por \( 2R \) para eliminar as frações: \[ 4 = 1 + \frac{2R}{d_i} \] Isolando \( \frac{2R}{d_i} \): \[ \frac{2R}{d_i} = 3 \] Portanto: \[ d_i = \frac{2R}{3} \] Agora, analisando as alternativas: A) \( d_i = R \) B) \( d_i = 2R \) C) \( d_i = \infty \) D) \( d_i = 0 \) Nenhuma das alternativas corresponde a \( \frac{2R}{3} \). Parece que a questão não tem uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há um erro na formulação da pergunta.