Vamos analisar a proposição dada: \((p → q) ∧ (p ∨ q)\). 1. Analisando \(p → q\): - Se \(p = F\) e \(q = F\), então \(p → q\) é verdadeiro, pois uma implicação com premissa falsa é sempre verdadeira. 2. Analisando \(p ∨ q\): - Se \(p = F\) e \(q = F\), então \(p ∨ q\) é falso, pois ambos os operandos são falsos. 3. Conjunção: - Agora, temos \((p → q) ∧ (p ∨ q)\): - \(V ∧ F\) resulta em Falso. Portanto, a proposição \((p → q) ∧ (p ∨ q)\) é falsa quando \(p = F\) e \(q = F\), o que demonstra que não é uma tautologia. Se a questão pede para mostrar que a proposição não é uma tautologia e a alternativa correta é a letra E, então a resposta está correta. A resposta correta é a alternativa E: \((p → q) ∧ (p ∨ q)\).