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Geometria

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Todo cone circular reto é um cone equilátero se a sua seção meridiana é uma região triangular equilátera. Considerando isso, assinale a alternativa CORRETA que corresponde à capacidade de uma casquinha de sorvete de forma cônica que tem 6 cm de diâmetro e altura de 10 cm:

A V = 37,68 ml.
B V = 94,20 ml.
C V = 92,40 ml.
D V = 376,80 ml.
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Desafios Para o Conhecimento

ano passado

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Uniasselvi

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ano passado

Para calcular o volume \( V \) de um cone, usamos a fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] Onde: - \( r \) é o raio da base do cone, - \( h \) é a altura do cone. Dado que o diâmetro do cone é 6 cm, o raio \( r \) será: \[ r = \frac{6}{2} = 3 \text{ cm} \] A altura \( h \) é 10 cm. Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ V = \frac{1}{3} \pi (3)^2 (10) \] \[ V = \frac{1}{3} \pi (9) (10) \] \[ V = \frac{90}{3} \pi \] \[ V = 30 \pi \] Agora, usando \( \pi \approx 3,14 \): \[ V \approx 30 \times 3,14 \approx 94,2 \text{ cm}^3 \] Convertendo para mililitros (1 cm³ = 1 ml): \[ V \approx 94,2 \text{ ml} \] Portanto, a alternativa correta é: B V = 94,20 ml.

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