Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a sua área? A) 54 cm² B) 72 cm² C) 90 cm² D) 36 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm, podemos usar a fórmula de Heron. 1. Primeiro, calculamos o semiperímetro (s): \[ s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18 \text{ cm} \] 2. Agora, aplicamos a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \(a = 9\), \(b = 12\) e \(c = 15\). 3. Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = \sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3} \] 4. Calculando: \[ A = \sqrt{18 \times 9 \times 6 \times 3} = \sqrt{2916} = 54 \text{ cm}² \] Portanto, a área do triângulo é 54 cm². A alternativa correta é: A) 54 cm².