Vamos resolver a questão passo a passo. Seja \( f \) o número de filas e \( a \) o número de alunos em cada fila. Segundo o enunciado, temos as seguintes informações: 1. O total de alunos é 180: \[ f \times a = 180 \] 2. O número de alunos em cada fila supera em 8 o número de filas: \[ a = f + 8 \] Agora, podemos substituir a segunda equação na primeira: \[ f \times (f + 8) = 180 \] Isso se torna uma equação quadrática: \[ f^2 + 8f - 180 = 0 \] Agora, vamos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara: \[ f = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 8 \), e \( c = -180 \): \[ f = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \times 1 \times (-180)}}{2 \times 1} \] \[ f = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 720}}{2} \] \[ f = \frac{-8 \pm \sqrt{784}}{2} \] \[ f = \frac{-8 \pm 28}{2} \] Calculando as duas possibilidades: 1. \( f = \frac{20}{2} = 10 \) 2. \( f = \frac{-36}{2} = -18 \) (não faz sentido, pois não podemos ter um número negativo de filas) Portanto, temos \( f = 10 \). Agora, substituindo \( f \) na equação \( a = f + 8 \): \[ a = 10 + 8 = 18 \] Assim, o número de alunos em cada fila é 18. A alternativa correta é: c) 18.