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Um triângulo possui ângulos de 30°, 60° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm, qual é o comprimento do lado oposto ao ângulo de 60°?

A) 5√3 cm
B) 10 cm
C) 7.5 cm
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Matematicamente

ano passado

Respostas

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ano passado

Em um triângulo retângulo com ângulos de 30°, 60° e 90°, existe uma relação específica entre os lados: - O lado oposto ao ângulo de 30° é a metade da hipotenusa. - O lado oposto ao ângulo de 60° é igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) vezes a hipotenusa. Dado que o lado oposto ao ângulo de 30° mede 5 cm, isso significa que a hipotenusa mede \( 5 \times 2 = 10 \) cm. Agora, para encontrar o lado oposto ao ângulo de 60°: \[ \text{Lado oposto ao ângulo de 60°} = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \text{ cm} \] Portanto, a resposta correta é: A) 5√3 cm.

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