Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola escolhida seja azul, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola escolhida seja azul. 1. Total de bolas: 6 vermelhas + 4 verdes + 2 azuis = 12 bolas. 2. Bolas que não são azuis: 6 vermelhas + 4 verdes = 10 bolas. Agora, vamos calcular a probabilidade de escolher 3 bolas que não sejam azuis: - O número total de maneiras de escolher 3 bolas de 12 é dado por \( C(12, 3) \). - O número de maneiras de escolher 3 bolas que não sejam azuis (ou seja, das 10 bolas) é \( C(10, 3) \). Calculando: \[ C(12, 3) = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{3 \times 2 \times 1} = 220 \] \[ C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \] Agora, a probabilidade de escolher 3 bolas que não sejam azuis é: \[ P(\text{nenhuma azul}) = \frac{C(10, 3)}{C(12, 3)} = \frac{120}{220} = \frac{12}{22} = \frac{6}{11} \approx 0,545 \] Portanto, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja azul é: \[ P(\text{pelo menos uma azul}) = 1 - P(\text{nenhuma azul}) = 1 - \frac{6}{11} = \frac{5}{11} \approx 0,454 \] Analisando as alternativas: a) 0,5 b) 0,6 c) 0,7 d) 0,8 A probabilidade de pelo menos uma bola ser azul é aproximadamente 0,454, que não se encaixa exatamente em nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0,5. Portanto, a resposta correta é: a) 0,5.