Se w(x) = 2x^2 + 3x - 5, quais são as raízes da equação w(x) = 0? A) x = 1 e x = -2.5 B) x = 2 e x = -1 C) x = -1 e x = 2.5 D) x = -1 e x = 5

Para encontrar as raízes da equação \( w(x) = 0 \), onde \( w(x) = 2x^2 + 3x - 5 \), precisamos resolver a equação quadrática. Usamos a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 2 \), \( b = 3 \) e \( c = -5 \). 1. Calculamos o discriminante (\( \Delta \)): \[ \Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 \pm 7}{4} \] 3. Calculando as duas raízes: - Para \( x_1 \): \[ x_1 = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \] - Para \( x_2 \): \[ x_2 = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \] Portanto, as raízes da equação \( w(x) = 0 \) são \( x = 1 \) e \( x = -2.5 \). A alternativa correta é: A) x = 1 e x = -2.5.