23) Os 3/5 de um número aumentado de 12 são iguais aos 5/7 desse número. Qual é esse número?

Vamos resolver a equação passo a passo. 1. Seja \( x \) o número que queremos encontrar. 2. A equação dada é: \[ \frac{3}{5}x + 12 = \frac{5}{7}x \] 3. Para eliminar as frações, podemos multiplicar toda a equação por 35 (o mínimo múltiplo comum de 5 e 7): \[ 35 \left(\frac{3}{5}x\right) + 35 \cdot 12 = 35 \left(\frac{5}{7}x\right) \] 4. Isso simplifica para: \[ 21x + 420 = 25x \] 5. Agora, isolamos \( x \): \[ 420 = 25x - 21x \] \[ 420 = 4x \] 6. Dividindo ambos os lados por 4: \[ x = \frac{420}{4} = 105 \] Portanto, o número é 105.