Problema 25: Se a soma de dois números é 100 e a diferença deles é 20, quais são os números? A) 40 e 60 B) 50 e 50 C) 60 e 40 D) 70 e 30

Vamos resolver o problema passo a passo. Temos duas equações: 1. \( x + y = 100 \) (soma dos números) 2. \( x - y = 20 \) (diferença dos números) Agora, podemos resolver essas equações. Da primeira equação, podemos expressar \( y \): \( y = 100 - x \) Substituindo na segunda equação: \( x - (100 - x) = 20 \) Resolvendo: \( x - 100 + x = 20 \) \( 2x - 100 = 20 \) \( 2x = 120 \) \( x = 60 \) Agora, substituímos \( x \) na equação para \( y \): \( y = 100 - 60 = 40 \) Portanto, os números são 60 e 40. A alternativa correta é: C) 60 e 40.