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QUESTÃO 30 – Se a proposição composta ((????????) ∨ (???? ↔ ????)) é falsa então:

A) P e Q são falsos.
B) P e Q são verdadeiros.
C) P é verdadeiro e Q é falso.
D) P é falso e Q é verdadeiro.
E) P é verdadeiro.
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PublicoGestor

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para determinar quando a proposição composta \(((P \rightarrow Q) \lor (R \leftrightarrow S))\) é falsa, precisamos entender as condições em que cada parte da proposição é falsa. 1. Condicional \(P \rightarrow Q\) é falsa apenas quando \(P\) é verdadeiro e \(Q\) é falso. 2. Equivalência \(R \leftrightarrow S\) é falsa quando \(R\) e \(S\) têm valores diferentes (ou seja, um é verdadeiro e o outro é falso). A proposição composta \(((P \rightarrow Q) \lor (R \leftrightarrow S))\) será falsa se ambas as partes forem falsas. Portanto, precisamos que: - \(P \rightarrow Q\) seja falso (o que significa que \(P\) é verdadeiro e \(Q\) é falso). - \(R \leftrightarrow S\) também seja falso (o que significa que \(R\) e \(S\) têm valores diferentes). Como a questão não fornece informações sobre \(R\) e \(S\), mas sabemos que para a proposição ser falsa, \(P\) deve ser verdadeiro e \(Q\) deve ser falso. Assim, a alternativa correta é: C) P é verdadeiro e Q é falso.

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