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Em uma exposição de Informática, em um stand de uma empresa, trinta pessoas responderam a uma única enquete: “Você utiliza o sistema operacional A ou utiliza o sistema operacional B?”. As pessoas podiam marcar somente um dos sistemas, nenhum ou ambos, conforme o seguinte quadro. Ao final da enquete, foi observado que 15 pessoas marcaram como resposta o sistema operacional A; 10 pessoas marcaram como resposta o sistema operacional B; 5 pessoas marcaram como resposta os dois sistemas operacionais. Dessa forma, o número de pessoas que marcou como resposta nenhum dos dois sistemas operacionais é igual a

(A) 25.
(B) 20.
(C) 15.
(D) 10.
(E) 5.
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Questões para Estudantes

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Para resolver essa questão, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão. 1. Temos 30 pessoas no total. 2. 15 pessoas marcaram o sistema operacional A. 3. 10 pessoas marcaram o sistema operacional B. 4. 5 pessoas marcaram ambos os sistemas. Agora, vamos calcular quantas pessoas usaram pelo menos um dos sistemas operacionais: - Pessoas que usam apenas A: 15 - 5 = 10 - Pessoas que usam apenas B: 10 - 5 = 5 - Pessoas que usam ambos: 5 Agora, somamos as pessoas que usam pelo menos um dos sistemas: 10 (apenas A) + 5 (apenas B) + 5 (ambos) = 20 pessoas. Agora, para encontrar o número de pessoas que não utilizam nenhum dos sistemas operacionais, subtraímos o total de pessoas que usaram pelo menos um sistema do total de pessoas: 30 (total) - 20 (que usam pelo menos um) = 10. Portanto, o número de pessoas que marcou como resposta nenhum dos dois sistemas operacionais é igual a: (D) 10.

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