Um triângulo possui lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm. Qual é a área do triângulo? a) 24 cm² b) 30 cm² c) 36 cm² d) 42 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 7 cm, 8 cm e 9 cm, podemos usar a fórmula de Heron. Primeiro, precisamos calcular o semiperímetro (s): \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{7 + 8 + 9}{2} = 12 \, \text{cm} \] Agora, aplicamos a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} \] \[ A = \sqrt{12 \times 5 \times 4 \times 3} \] \[ A = \sqrt{720} \] \[ A = 12 \sqrt{5} \] Calculando \( \sqrt{5} \) aproximadamente como 2,24: \[ A \approx 12 \times 2,24 \approx 26,88 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a) 24 cm². Portanto, a resposta correta é: a) 24 cm².