Qual é o valor de z^3 se z = 2 + 2i? A) 0 B) -8 + 0i C) 8 + 0i D) -8 - 8i

Para encontrar o valor de \( z^3 \) onde \( z = 2 + 2i \), vamos calcular: 1. Primeiro, encontramos \( z^2 \): \[ z^2 = (2 + 2i)(2 + 2i) = 4 + 8i + 4i^2 = 4 + 8i - 4 = 8i \] 2. Agora, calculamos \( z^3 \): \[ z^3 = z \cdot z^2 = (2 + 2i)(8i) = 16i + 16i^2 = 16i - 16 = -16 + 16i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0 - Incorreto. B) -8 + 0i - Incorreto. C) 8 + 0i - Incorreto. D) -8 - 8i - Incorreto. Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \( -16 + 16i \). Portanto, parece que há um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?