Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é o comprimento da diagonal do quadrado? A) 10√2 cm B) 8√2 cm C) 6√2 cm D) 4√2 cm

Para encontrar o comprimento da diagonal de um quadrado, primeiro precisamos determinar o comprimento de um dos lados. 1. O perímetro de um quadrado é dado pela fórmula: \( P = 4 \times L \), onde \( L \) é o comprimento do lado. 2. Sabemos que o perímetro é 40 cm, então: \[ 40 = 4 \times L \] \[ L = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm} \] 3. Agora, para encontrar a diagonal \( d \) de um quadrado, usamos a fórmula: \( d = L \times \sqrt{2} \). 4. Substituindo o valor de \( L \): \[ d = 10 \times \sqrt{2} = 10\sqrt{2} \text{ cm} \] Portanto, a resposta correta é: A) 10√2 cm.