Lógica Matemática BWMVGWFN

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Resposta: A) 10 cm 
 Explicação: Em um triângulo 45-45-90, os catetos são iguais e suas medidas são \( 
\frac{h}{\sqrt{2}} \). Assim, cada cateto mede \( \frac{20}{\sqrt{2}} = 10\sqrt{2} \). 
 
40. Um círculo tem uma circunferência de 31,4 cm. Qual é o raio do círculo? 
 A) 5 cm 
 B) 4 cm 
 C) 3 cm 
 D) 2 cm 
 Resposta: A) 5 cm 
 Explicação: A circunferência é dada por \( C = 2πr \). Portanto, \( r = \frac{31,4}{2π} 
\approx 5 \). 
 
41. Um cilindro tem um volume de 60π cm³. Se a altura do cilindro é de 5 cm, qual é o raio 
da base? 
 A) 3 cm 
 B) 4 cm 
 C) 2 cm 
 D) 1 cm 
 Resposta: A) 3 cm 
 Explicação: O volume \( V = πr^2h \). Assim, \( 60π = πr^2 \times 5 \Rightarrow r^2 = 12 
\Rightarrow r = \sqrt{12} = 3 \). 
 
42. Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e uma base de 8 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 A) 6 cm 
 B) 8 cm 
 C) 5 cm 
 D) 4 cm 
 Resposta: A) 6 cm 
 Explicação: Dividindo a base ao meio, formamos um triângulo retângulo. Usando o 
Teorema de Pitágoras, temos \( h^2 + 4^2 = 10^2 \). Assim, \( h^2 + 16 = 100 \Rightarrow 
h^2 = 84 \Rightarrow h = 6 \). 
 
43. Um polígono regular tem 20 lados. Qual é a soma dos ângulos internos desse 
polígono? 
 A) 3240° 
 B) 3600° 
 C) 2880° 
 D) 1800° 
 Resposta: A) 3240° 
 Explicação: A soma dos ângulos internos é dada por \( S = (n-2) \times 180 \). Para \( n = 
20 \), temos \( S = 18 \times 180 = 3240 \). 
 
44. Um triângulo equilátero tem um perímetro de 30 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 A) 10√3 cm 
 B) 5√3 cm 
 C) 15 cm 
 D) 7,5 cm 
 Resposta: A) 10√3 cm 
 Explicação: O lado \( a \) é \( \frac{30}{3} = 10 \). A altura \( h \) é dada por \( h = 
\frac{a\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \). 
 
45. Um pentágono regular tem um lado de 6 cm. Qual é a área desse pentágono? 
 A) 60√5 cm² 
 B) 30√5 cm² 
 C) 48 cm² 
 D) 72 cm² 
 Resposta: A) 30√5 cm² 
 Explicação: A área \( A \) de um pentágono regular é dada por \( A = \frac{1}{4} \sqrt{5(5 + 
2\sqrt{5})} a^2 \). Assim, substituindo \( a = 6 \), temos \( A \approx 30√5 \). 
 
46. Um quadrado tem um perímetro de 40 cm. Qual é o comprimento da diagonal do 
quadrado? 
 A) 10√2 cm 
 B) 8√2 cm 
 C) 6√2 cm 
 D) 4√2 cm 
 Resposta: A) 10√2 cm 
 Explicação: O comprimento do lado \( a = \frac{40}{4} = 10 \). A diagonal \( d = a\sqrt{2} = 
10\sqrt{2} \). 
 
47. Um círculo tem um raio de 6 cm. Qual é a circunferência do círculo? 
 A) 12π cm 
 B) 18π cm 
 C) 24π cm 
 D) 30π cm 
 Resposta: A) 12π cm 
 Explicação: A circunferência é dada por \( C = 2πr \). Assim, \( C = 2π \times 6 = 12π \). 
 
48. Um triângulo tem lados de 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 54 cm² 
 B) 72 cm² 
 C) 36 cm² 
 D) 48 cm² 
 Resposta: A) 54 cm² 
 Explicação: Usando a fórmula de Heron, o semiperímetro \( s = \frac{9 + 12 + 15}{2} = 18 
\). Portanto, \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-9)(18-12)(18-15)} = 54 \). 
 
49. Um retângulo tem comprimento de 15 cm e largura de 10 cm. Qual é a área do 
retângulo? 
 A) 150 cm² 
 B) 100 cm² 
 C) 200 cm² 
 D) 120 cm² 
 Resposta: A) 150 cm² 
 Explicação: A área é dada por \( A = l \times w = 15 \times 10 = 150 \). 
 
50. Um losango tem diagonais de 14 cm e 10 cm. Qual é a área do losango?