Considere quatro conjuntos: A, B, C e D. Os conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16} D = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} Qual é o conjunto que representa a união dos conjuntos A e B, seguida pela interseção com o conjunto C e, por fim, a interseção com o conjunto D?

Question

Considere quatro conjuntos: A, B, C e D. Os conjuntos A, B, C e D são definidos da seguinte forma:  A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}  B = {5, 6,...

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Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **União dos conjuntos A e B**:
   - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
   - B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}
   - A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

2. **Interseção com o conjunto C**:
   - C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16}
   - (A ∪ B) ∩ C = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} ∩ {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16} = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

3. **Interseção com o conjunto D**:
   - D = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}
   - ((A ∪ B) ∩ C) ∩ D = {7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} ∩ {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18} = {9, 10, 11, 12, 13, 14}

Portanto, o conjunto que representa a união dos conjuntos A e B, seguida pela interseção com o conjunto C e, por fim, a interseção com o conjunto D é: **{9, 10, 11, 12, 13, 14}**.

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