Resolva usando a fórmula quadrática: x^2 - 4x - 3 = 0. x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 12}}{2} = 2 \pm \sqrt{2}.

Para resolver a equação \( x^2 - 4x - 3 = 0 \) usando a fórmula quadrática, seguimos os seguintes passos: 1. Identificamos os coeficientes: - \( a = 1 \) - \( b = -4 \) - \( c = -3 \) 2. Aplicamos a fórmula quadrática: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] 3. Calculamos o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 16 + 12 = 28 \] 4. Substituímos na fórmula: \[ x = \frac{4 \pm \sqrt{28}}{2} \] 5. Simplificamos \( \sqrt{28} \): \[ \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \] 6. Assim, temos: \[ x = \frac{4 \pm 2\sqrt{7}}{2} = 2 \pm \sqrt{7} \] Portanto, as soluções da equação são: \[ x = 2 + \sqrt{7} \quad \text{e} \quad x = 2 - \sqrt{7} \]