Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 3x^2 + 2x + -14 = 0 A. -13.40 B. 1.85 C. -0.12 D. -10.90

Para encontrar uma possível raiz da equação \(3x^2 + 2x - 14 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde: - \(a = 3\) - \(b = 2\) - \(c = -14\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 4 + 168 = 172 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{172}}{2 \cdot 3} \] Calculando \(\sqrt{172}\): \[ \sqrt{172} \approx 13.11 \] Substituindo: \[ x = \frac{-2 \pm 13.11}{6} \] Calculando as duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{-2 + 13.11}{6} \approx \frac{11.11}{6} \approx 1.85\) 2. \(x_2 = \frac{-2 - 13.11}{6} \approx \frac{-15.11}{6} \approx -2.52\) Dentre as opções apresentadas, a raiz que encontramos é aproximadamente \(1.85\). Portanto, a alternativa correta é: B. 1.85.