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4) A afirmação “Maria é médica ou João é professor” tem como sentença logicamente equivalente:

(A) Se João é professor, então Maria é médica.
(B) Se Maria é médica, então João é professor.
(C) Se Maria não é médica, então João é professor.
(D) Não é verdade que Maria é médica, então João é professor.
(E) Não é verdade que João é professor, então Maria é médica.
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Desafios Para o Conhecimento

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para analisar a afirmação "Maria é médica ou João é professor", podemos representá-la logicamente como \( P \lor Q \), onde \( P \) é "Maria é médica" e \( Q \) é "João é professor". Agora, vamos analisar as alternativas: (A) Se João é professor, então Maria é médica. - Isso representa \( Q \rightarrow P \), que não é equivalente a \( P \lor Q \). (B) Se Maria é médica, então João é professor. - Isso representa \( P \rightarrow Q \), que também não é equivalente. (C) Se Maria não é médica, então João é professor. - Isso representa \( \neg P \rightarrow Q \), que é uma forma de reescrever a disjunção original, pois se Maria não é médica, João deve ser professor para que a afirmação original seja verdadeira. (D) Não é verdade que Maria é médica, então João é professor. - Isso representa \( \neg P \rightarrow Q \), que é equivalente à opção (C). (E) Não é verdade que João é professor, então Maria é médica. - Isso representa \( \neg Q \rightarrow P \), que não é equivalente. Portanto, as alternativas (C) e (D) são equivalentes à afirmação original. A resposta correta é: (C) Se Maria não é médica, então João é professor.

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