Para resolver a equação diferencial dada, precisamos encontrar a função \( f(t) \) cuja derivada é \( f'(t) = -a \sen(t) + b \cos(t) \). Vamos analisar as alternativas: A) \( f(t) = a \cos(t) - b \sen(t) \) - Derivando: \( f'(t) = -a \sen(t) - b \cos(t) \) (não é a solução correta). B) \( f(t) = a \sen(t + b) - \cos(t) \) - Derivando: \( f'(t) = a \cos(t + b) - \sen(t) \) (não é a solução correta). C) \( f(t) = a \sen(t) \) - Derivando: \( f'(t) = a \cos(t) \) (não é a solução correta). D) \( f(t) = a \sen(t + b) - \cos(t) + b \sen(t - b) \) - Derivando: essa expressão é complexa, mas não parece se alinhar com a derivada dada. E) \( f(t) = b \sen(a + b) + \cos(t) \) - Derivando: \( f'(t) = -\sen(t) \) (não é a solução correta). Após analisar as alternativas, parece que nenhuma delas corresponde à derivada dada. No entanto, a alternativa A parece ser a que mais se aproxima, mas com um sinal trocado. Portanto, a resposta correta não está claramente entre as opções dadas. Você pode precisar revisar as opções ou a formulação da questão.