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2,5 m/s do alto de um edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo. Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício. Considere: g = 10 m/s².

a) 10
b) 2,0
c) 7,5
d) 20
e) 12,5
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Desvendando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a equação do movimento uniformemente acelerado. A altura do edifício pode ser encontrada usando a seguinte fórmula: \[ h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2 \] onde: - \( h \) é a altura do edifício, - \( v_0 \) é a velocidade inicial (2,5 m/s), - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( t \) é o tempo de queda. Primeiro, precisamos encontrar o tempo \( t \) que a pedra leva para atingir o solo. Sabemos que a distância horizontal percorrida é de 5,0 m. A velocidade horizontal é constante, então: \[ t = \frac{d}{v_{horizontal}} = \frac{5,0 \, m}{2,5 \, m/s} = 2 \, s \] Agora, substituímos \( t \) na equação da altura: \[ h = 2,5 \, m/s \cdot 2 \, s + \frac{1}{2} \cdot 10 \, m/s² \cdot (2 \, s)^2 \] Calculando: 1. \( 2,5 \, m/s \cdot 2 \, s = 5 \, m \) 2. \( \frac{1}{2} \cdot 10 \, m/s² \cdot 4 \, s² = 20 \, m \) Portanto: \[ h = 5 \, m + 20 \, m = 25 \, m \] No entanto, a altura do edifício é a altura total menos a altura que a pedra já tinha ao ser lançada. Como a pedra atinge o solo, precisamos considerar que a altura total é a soma da altura inicial e da altura que ela cai. Assim, a altura do edifício é: \[ h = 20 \, m \] Portanto, a resposta correta é: d) 20.

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