Para resolver essa questão, precisamos entender como as partículas se comportam em um campo magnético e como isso se relaciona com os períodos de movimento. Os períodos \( T_d \) e \( T_a \) referem-se aos períodos de movimento de deuterons e partículas alfa, respectivamente, enquanto \( T_p \) é o período do próton. A relação entre os períodos está relacionada às massas das partículas e à carga delas. 1. Próton: Tem uma massa \( m_p \) e carga \( q_p \). 2. Deuteron: Tem uma massa \( m_d = 2m_p \) e carga \( q_d = q_p \). 3. Partícula alfa: Tem uma massa \( m_a = 4m_p \) e carga \( q_a = 2q_p \). Os períodos de movimento em um campo magnético são dados pela fórmula: \[ T = \frac{2\pi m}{qB} \] onde \( B \) é a intensidade do campo magnético. Agora, vamos calcular as razões: - Para o deuteron: \[ T_d = \frac{2\pi m_d}{q_d B} = \frac{2\pi (2m_p)}{q_p B} = 2 \cdot \frac{2\pi m_p}{q_p B} = 2T_p \] - Para a partícula alfa: \[ T_a = \frac{2\pi m_a}{q_a B} = \frac{2\pi (4m_p)}{2q_p B} = 2 \cdot \frac{2\pi m_p}{q_p B} = 2T_p \] Assim, temos: - \( T_d/T_p = 2 \) - \( T_a/T_p = 2 \) Portanto, as razões dos períodos são \( 2 \) e \( 2 \). A alternativa correta é: e) 2 e 2.