Para resolver essa questão, precisamos usar a conservação da energia e a conservação do momento linear. 1. Conservação da energia: Quando o projétil atinge o bloco, a energia cinética do projétil é transformada em energia potencial do bloco (e do projétil) quando ele atinge a altura máxima. A energia potencial (Ep) no ponto mais alto é dada por: \[ Ep = mgh \] onde: - \( m \) é a massa total (massa do bloco + massa do projétil), - \( g \) é a aceleração da gravidade (10 m/s²), - \( h \) é a altura (0,2 m). A massa total é: \[ m = 5 \, \text{kg} + 0,05 \, \text{kg} = 5,05 \, \text{kg} \] Calculando a energia potencial: \[ Ep = 5,05 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s²} \times 0,2 \, \text{m} = 10,1 \, \text{J} \] 2. Conservação do momento linear: Antes da colisão, o momento do projétil é igual ao momento do sistema (bloco + projétil) após a colisão. Seja \( v \) a velocidade do projétil antes da colisão. O momento antes da colisão é: \[ p_{inicial} = m_{projétil} \cdot v = 0,05 \, \text{kg} \cdot v \] Após a colisão, a velocidade do sistema (bloco + projétil) é \( V \). O momento após a colisão é: \[ p_{final} = (m_{bloco} + m_{projétil}) \cdot V = 5,05 \, \text{kg} \cdot V \] Como a energia cinética do projétil é transformada em energia potencial, temos: \[ \frac{1}{2} m_{projétil} v^2 = Ep \] Substituindo \( Ep \): \[ \frac{1}{2} \cdot 0,05 \cdot v^2 = 10,1 \] Resolvendo para \( v \): \[ 0,025 v^2 = 10,1 \] \[ v^2 = \frac{10,1}{0,025} \] \[ v^2 = 404 \] \[ v = \sqrt{404} \approx 20,1 \, \text{m/s} \] Agora, usando a conservação do momento: \[ 0,05 \cdot v = 5,05 \cdot V \] Substituindo \( V \) pela altura máxima: \[ V = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,2} = \sqrt{4} = 2 \, \text{m/s} \] Agora, substituindo na equação do momento: \[ 0,05 \cdot v = 5,05 \cdot 2 \] \[ 0,05 \cdot v = 10,1 \] \[ v = \frac{10,1}{0,05} = 202 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do projétil no instante em que atinge o bloco é: a) 202 m/s.