Para resolver essa questão, vamos calcular a distância total percorrida pela bola até ela parar. 1. Queda inicial: A bola cai de 3 metros, então a primeira parte da distância é 3 m. 2. Primeiro salto: Após atingir o solo, a bola sobe até 5/6 da altura anterior: - Altura do primeiro salto: \( \frac{5}{6} \times 3 = 2,5 \) m. - A distância total percorrida até agora: \( 3 + 2,5 = 5,5 \) m. 3. Próximos saltos: A cada salto, a altura é reduzida em 5/6 da altura anterior. Portanto, a sequência de alturas dos saltos será: - 1º salto: 2,5 m - 2º salto: \( \frac{5}{6} \times 2,5 = \frac{25}{36} \) m - 3º salto: \( \frac{5}{6} \times \frac{25}{36} = \frac{125}{216} \) m - E assim por diante. 4. Soma das alturas dos saltos: A soma das alturas dos saltos forma uma série geométrica. A soma \( S \) de uma série geométrica é dada por: \[ S = \frac{a}{1 - r} \] onde \( a \) é o primeiro termo e \( r \) é a razão. Aqui, \( a = 2,5 \) m e \( r = \frac{5}{6} \). Portanto: \[ S = \frac{2,5}{1 - \frac{5}{6}} = \frac{2,5}{\frac{1}{6}} = 2,5 \times 6 = 15 \text{ m} \] 5. Distância total percorrida: A distância total percorrida pela bola é a soma da queda inicial e a soma dos saltos: \[ D = 3 + 15 = 18 \text{ m} \] No entanto, como a questão pede a distância até a bola ficar em repouso, devemos considerar que a bola não sobe após o último salto. Portanto, a distância total percorrida é a soma da queda e dos saltos, mas não contamos a última subida. Assim, a distância total percorrida pela bola até ela ficar em repouso é: - Queda inicial: 3 m - Somatório dos saltos: 15 m Portanto, a resposta correta é: d) 4,75 m.