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15. Um vertedor triangular com ângulo de abertura de 90º descarrega água com uma carga de 0,15m em um tanque, que possui no fundo 3 orifícios circulares de parede delgada, com 40 mm de diâmetro. Na condição de equilíbrio, determine a vazão e a profundidade da água no tanque.

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Testando o Conhecimento

ano passado

Respostas

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Para resolver essa questão, precisamos aplicar alguns conceitos de hidráulica. 1. Cálculo da vazão pelo vertedor triangular: A fórmula para a vazão \( Q \) em um vertedor triangular é dada por: \[ Q = \frac{2}{3} C_d \cdot \sqrt{2g} \cdot H^{3/2} \] onde: - \( C_d \) é o coeficiente de descarga (geralmente considerado como 0,6 a 0,7 para vertedores), - \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, m/s^2 \)), - \( H \) é a altura da carga (0,15 m). Substituindo os valores, se considerarmos \( C_d = 0,6 \): \[ Q = \frac{2}{3} \cdot 0,6 \cdot \sqrt{2 \cdot 9,81} \cdot (0,15)^{3/2} \] 2. Cálculo da vazão pelos orifícios: A vazão pelos orifícios pode ser calculada usando a fórmula de Torricelli: \[ Q = A \cdot v \] onde \( A \) é a área do orifício e \( v \) é a velocidade de saída da água, dada por: \[ v = \sqrt{2gH} \] Para um orifício circular de diâmetro 40 mm: \[ A = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 = \pi \left(\frac{0,04}{2}\right)^2 \] E como temos 3 orifícios, a vazão total será: \[ Q_{total} = 3 \cdot A \cdot v \] 3. Equilíbrio: No estado de equilíbrio, a vazão que sai pelo vertedor deve ser igual à vazão que sai pelos orifícios. Assim, você pode igualar as duas equações de vazão e resolver para a profundidade \( H \) no tanque. Esses passos devem te ajudar a encontrar a vazão e a profundidade da água no tanque. Se precisar de mais detalhes em algum passo específico, é só avisar!

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