03) valor de √2 + √3.√18 é igual a: A) √56 B) √108 C) √2 + 54 D) √2.(1 + 3.√3)

Vamos resolver a expressão \( \sqrt{2} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{18} \) passo a passo. Primeiro, simplificamos \( \sqrt{3} \cdot \sqrt{18} \): \[ \sqrt{3} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{3 \cdot 18} = \sqrt{54} \] Agora, substituímos na expressão original: \[ \sqrt{2} + \sqrt{54} \] A próxima etapa é simplificar \( \sqrt{54} \): \[ \sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6} \] Portanto, a expressão se torna: \[ \sqrt{2} + 3\sqrt{6} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \sqrt{56} \) - Não é igual a \( \sqrt{2} + 3\sqrt{6} \). B) \( \sqrt{108} \) - Não é igual a \( \sqrt{2} + 3\sqrt{6} \). C) \( \sqrt{2} + 54 \) - Não é igual a \( \sqrt{2} + 3\sqrt{6} \). D) \( \sqrt{2} \cdot (1 + 3\sqrt{3}) \) - Não é igual a \( \sqrt{2} + 3\sqrt{6} \). Nenhuma das alternativas apresentadas é igual a \( \sqrt{2} + 3\sqrt{6} \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções dadas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se há algum erro na formulação da pergunta.