Para resolver a questão, precisamos primeiro identificar o menor ângulo \( \alpha \) do triângulo retângulo. Neste triângulo, temos: - Hipotenusa \( c = 30 \) cm - Cateto oposto a \( \alpha \) (18 cm) - Cateto adjacente a \( \alpha \) (24 cm) Agora, vamos calcular \( \sin \alpha \), \( \cos \alpha \) e \( \tan \alpha \): 1. Cálculo de \( \sin \alpha \): \[ \sin \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{18}{30} = 0,6 \] 2. Cálculo de \( \cos \alpha \): \[ \cos \alpha = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} = \frac{24}{30} = 0,8 \] 3. Cálculo de \( \tan \alpha \): \[ \tan \alpha = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{cateto adjacente}} = \frac{18}{24} = 0,75 \] Agora, substituímos esses valores na expressão \( 2 \sin \alpha + 3 \cos \alpha + 4 \tan \alpha \): \[ 2 \sin \alpha + 3 \cos \alpha + 4 \tan \alpha = 2(0,6) + 3(0,8) + 4(0,75) \] Calculando cada parte: - \( 2(0,6) = 1,2 \) - \( 3(0,8) = 2,4 \) - \( 4(0,75) = 3,0 \) Agora, somamos tudo: \[ 1,2 + 2,4 + 3,0 = 6,6 \] Portanto, o valor da expressão é: D) 6,6.