Qual é o valor de \( \int_1^2 (3x^2 + 1) \, dx \)? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para calcular o valor da integral \( \int_1^2 (3x^2 + 1) \, dx \), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( 3x^2 + 1 \): - A antiderivada de \( 3x^2 \) é \( x^3 \). - A antiderivada de \( 1 \) é \( x \). - Portanto, a antiderivada de \( 3x^2 + 1 \) é \( x^3 + x \). 2. Avaliar a antiderivada nos limites de 1 a 2: \[ \left[ x^3 + x \right]_1^2 = (2^3 + 2) - (1^3 + 1) \] \[ = (8 + 2) - (1 + 1) = 10 - 2 = 8 \] Portanto, o valor da integral \( \int_1^2 (3x^2 + 1) \, dx \) é 8. A alternativa correta é: D) 8.
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