determine o valor do limite \lim_{x\to{-1}}{\sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-11}}

Para determinar el límite \(\lim_{x\to{-1}}{\sqrt{x^{4}-x^{3}+x^{2}-11}}\), primero sustituimos \(x = -1\) en la expresión dentro de la raíz: \[ (-1)^{4} - (-1)^{3} + (-1)^{2} - 11 = 1 + 1 + 1 - 11 = 3 - 11 = -8 \] Como el resultado dentro de la raíz es negativo (\(-8\)), la raíz cuadrada no está definida en los números reales. Por lo tanto, el límite no existe en el conjunto de los números reales. Así que la respuesta es que el límite no existe.