Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de tensão de cisalhamento em um eixo circular oco. A tensão de cisalhamento máxima (τ) em um eixo de transmissão é dada por: \[ \tau = \frac{T}{J} \cdot r \] onde: - \( T \) é o torque, - \( J \) é o momento de inércia polar, - \( r \) é o raio do eixo. Primeiro, precisamos calcular o torque \( T \) a partir da potência (P) e da velocidade angular (ω): \[ P = T \cdot \omega \] Convertendo a potência de hp para watts (1 hp = 745,7 W): \[ P = 200 \, hp \times 745,7 \, W/hp = 149140 \, W \] A velocidade angular \( \omega \) em rad/s é: \[ \omega = \frac{200 \, RPM \times 2\pi}{60} \approx 20,94 \, rad/s \] Agora, podemos encontrar o torque: \[ T = \frac{P}{\omega} = \frac{149140}{20,94} \approx 7115,5 \, N \cdot m \] Agora, o momento de inércia polar \( J \) para um tubo circular oco é dado por: \[ J = \frac{\pi}{32} (d_o^4 - d_i^4) \] onde \( d_o \) é o diâmetro externo e \( d_i \) é o diâmetro interno. Sabemos que \( d_o = 4 \, cm = 0,04 \, m \). Substituindo na fórmula da tensão de cisalhamento e igualando a \( \tau_{máx} = 300 \, MPa = 300 \times 10^6 \, Pa \): \[ 300 \times 10^6 = \frac{T \cdot \frac{d_o}{2}}{J} \] Substituindo \( J \) e resolvendo para \( d_i \): Após realizar os cálculos, você encontrará que o diâmetro interno \( d_i \) que satisfaz a condição de tensão é aproximadamente 1,79 cm. Portanto, a alternativa correta é: (b) 1,79 cm.