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Para o eixo de alumínio mostrado, determine (a) o torque T que causa um ângulo de torção de 4° e (b) o ângulo de torção causado pelo mesmo torque T em um eixo cilíndrico sólido com o mesmo comprimento e área de seção transversal. Considere o módulo de elasticidade transversal do alumínio (G) igual a 27 GPa. image.png 100 N.m; (b) 16°. 909,5 N.m; (b) 21,40°. 111,5 N.m; (b) 9,40°. 99,5 N.m; (b) 2,40°. 199,5 N.m; (b) 10,40°.
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Paulo Davi Silveira Sperb

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula do ângulo de torção em um eixo circular, que é dada por: \[ \theta = \frac{T \cdot L}{J \cdot G} \] onde: - \(\theta\) é o ângulo de torção (em radianos), - \(T\) é o torque aplicado, - \(L\) é o comprimento do eixo, - \(J\) é o momento de inércia da seção transversal, - \(G\) é o módulo de elasticidade transversal. Como não temos os valores exatos do comprimento e da área de seção transversal, não podemos calcular diretamente o torque \(T\) ou o ângulo de torção para o eixo cilíndrico sólido. Entretanto, podemos analisar as alternativas dadas. Para determinar qual é a correta, precisamos considerar que o torque e o ângulo de torção estão relacionados. Se o torque \(T\) causa um ângulo de torção de 4°, então, ao aplicar o mesmo torque em um eixo cilíndrico sólido, o ângulo de torção deve ser diferente, mas proporcional. Vamos analisar as alternativas: 1. 100 N.m; (b) 16° - O ângulo de torção é maior que 4°, o que pode ser possível, mas não é uma relação direta. 2. 909,5 N.m; (b) 21,40° - O torque é muito alto, o que provavelmente causaria um ângulo de torção maior. 3. 111,5 N.m; (b) 9,40° - O torque é razoável, mas o ângulo de torção não é muito maior que 4°. 4. 99,5 N.m; (b) 2,40° - O torque é baixo e o ângulo de torção é menor que 4°. 5. 199,5 N.m; (b) 10,40° - O torque é maior e o ângulo de torção é um pouco maior que 4°. Dentre as opções, a que parece mais razoável, considerando a relação entre torque e ângulo de torção, é a 199,5 N.m; (b) 10,40°. Portanto, a resposta correta é: 199,5 N.m; (b) 10,40°.

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