Para calcular o valor esperado \( E(X) \) de uma variável aleatória discreta, utilizamos a fórmula: \[ E(X) = \sum (x_i \cdot P(x_i)) \] onde \( x_i \) são os valores que a variável pode assumir e \( P(x_i) \) são as respectivas probabilidades. No seu caso, temos: - \( x = 0 \) com \( P(x=0) = 0,1 \) - \( x = 2 \) com \( P(x=2) = 0,7 \) - \( x = 4 \) com \( P(x=4) = 0,2 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ E(X) = (0 \cdot 0,1) + (2 \cdot 0,7) + (4 \cdot 0,2) \] Calculando cada termo: - \( 0 \cdot 0,1 = 0 \) - \( 2 \cdot 0,7 = 1,4 \) - \( 4 \cdot 0,2 = 0,8 \) Agora, somando tudo: \[ E(X) = 0 + 1,4 + 0,8 = 2,2 \] Portanto, o valor esperado de \( X \) é \( 2,2 \).