Qual é a soma dos primeiros 10 termos da sequência aritmética onde o primeiro termo é 3 e a razão é 5? a) 150 b) 200 c) 250 d) 300

Para calcular a soma dos primeiros 10 termos de uma sequência aritmética (PA), podemos usar a fórmula: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] onde: - \( S_n \) é a soma dos n primeiros termos, - \( n \) é o número de termos, - \( a_1 \) é o primeiro termo, - \( a_n \) é o enésimo termo. Dado: - \( a_1 = 3 \) - razão \( r = 5 \) - \( n = 10 \) Primeiro, precisamos encontrar o décimo termo \( a_{10} \): \[ a_n = a_1 + (n - 1) \times r \] \[ a_{10} = 3 + (10 - 1) \times 5 \] \[ a_{10} = 3 + 9 \times 5 \] \[ a_{10} = 3 + 45 \] \[ a_{10} = 48 \] Agora, podemos calcular a soma dos 10 termos: \[ S_{10} = \frac{10}{2} \times (3 + 48) \] \[ S_{10} = 5 \times 51 \] \[ S_{10} = 255 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 255. Portanto, parece que houve um erro nas opções. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!