Vamos analisar as asserções e calcular os preços por unidade de volume de cada embalagem para determinar qual é mais vantajosa. Primeiro, precisamos calcular o volume de cada embalagem, que é dado pela fórmula do volume do cilindro: \( V = \pi r^2 h \). Para a primeira embalagem: - Raio (r) = 3 cm - Altura (h) = 14 cm - Volume \( V_1 = \pi (3^2) (14) = \pi (9)(14) = 126\pi \) Substituindo \( \pi \) por 3,1: - \( V_1 = 126 \times 3,1 = 390,6 \, \text{cm}^3 \) Para a segunda embalagem: - Raio (r) = 2 cm - Altura (h) = 10 cm - Volume \( V_2 = \pi (2^2) (10) = \pi (4)(10) = 40\pi \) Substituindo \( \pi \) por 3,1: - \( V_2 = 40 \times 3,1 = 124 \, \text{cm}^3 \) Agora, vamos calcular o preço por cm³ de cada embalagem. Preço por cm³ da primeira embalagem: - Preço = R$ 7,81 - Preço por cm³ = \( \frac{7,81}{390,6} \approx 0,020 \, \text{R$/cm}^3 \) Preço por cm³ da segunda embalagem: - Preço = R$ 3,72 - Preço por cm³ = \( \frac{3,72}{124} \approx 0,030 \, \text{R$/cm}^3 \) Agora, vamos avaliar as asserções: I. "É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem." - Verdadeira, pois o preço por cm³ da primeira embalagem é menor. II. "Proporcionalmente, o preço do produto da segunda embalagem é mais que 50% mais caro em relação ao produto da primeira embalagem." - Vamos calcular isso. O preço da segunda embalagem (0,030) é maior que o da primeira (0,020). Para verificar se é mais de 50% mais caro: - Aumento percentual = \( \frac{0,030 - 0,020}{0,020} \times 100 = 50\% \) Portanto, a asserção II é verdadeira, mas diz que é "mais que 50%", o que não é correto, pois é exatamente 50%. Com isso, temos: - A asserção I é verdadeira. - A asserção II é verdadeira, mas não justifica a I corretamente. A alternativa correta é: A As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.