Avaliação II - Individual2

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:987704)
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Prova 85724937
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Poliedros (do latim poli — muitos — e edro — face) são figuras tridimensionais formadas pela união 
de polígonos regulares, na qual os ângulos poliédricos são todos congruentes. A união desses 
polígonos forma elementos que compõem o poliedro, são eles: vértices, arestas e faces. Neste sentido, 
considere um poliedro convexo que possui 10 faces triangulares, 8 faces quadrangulares e 1 face 
decagonal. Sobre ele, analise os itens a seguir:
I. O poliedro tem 24 vértices.
II. A soma dos ângulos internos de todas as faces é igual a 6120°.
III. O número de faces do poliedro é 19. É correto o que se afirma em:
A I e II, apenas.
B I, II e III.
C I, apenas.
D II e III, apenas.
Quando o eixo do cilindro é perpendicular às suas bases, dizemos que o cilindro é reto e quando o eixo 
do cilindro não é perpendicular às suas bases, dizemos que o cilindro é oblíquo. Neste sentido, 
considere um cilindro circular reto com 5 cm de altura e 2 cm de raio da base. 
Analise as afirmativas seguintes e assinale a alternativa correta:
A A área lateral é igual a 28 cm2.
B A área total é igual a 28π cm2.
C O volume é igual a 21π cm2.
D A área lateral é igual a 24π cm2.
Um reservatório em formato cilíndrico possui 6 m de altura e raio da base igual a 2 m. Considere π (pi) 
como 3,14 e analise as afirmativas a seguir:
I. O volume deste reservatório é 75,36 m³.
II. A área lateral deste reservatório é 37,68 m².
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III. A capacidade deste reservatório é de 75360 litros.
IV. A área total deste reservatório é 100,48m².É correto o que se afirma em:
A I, III e IV.
B II e III.
C I e IV.
D I.
Pelas regras da FIFA, o tamanho oficial de um campo de futebol é de no máximo 120 m e no mínimo 
90 m no comprimento e na largura no mínimo 45 m e no máximo 90 m.
 
Fonte: https://pixabay.com/pt/vectors/campo-futebol-tom-esporte-equipe-2023250/. Acesso em: 2 maio 
2023.
 
Nesse contexto, a diferença entre a área máxima e a área mínima, em metros quadrados, de um campo 
de futebol oficial da FIFA é:
A 7250 m2.
B 6750 m2.
C 4850 m2.
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D 5120 m2.
Ao comprar um estrato de tomate, um consumidor sem muito conhecimento matemático ficou em 
dúvida na hora de escolher uma, dentre duas embalagens feitas com mesmo material e contendo 
produto de mesma qualidade.
 
Fonte: 
http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg. Acesso em: 17 ago. 2023.
 
Ambas as embalagens são aproximadamente cilíndricas. A primeira com raio da base 3 cm e altura 14 
cm e preço R$ 7,81. A segunda com raio da base 2 cm e altura 10 cm e custa R$ 3,72. Considerando π 
= 3,1 e com base nas informações acia, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. É mais vantajoso comprar o produto na primeira embalagem.
 
PORQUE
 
II. Proporcionalmente, o preço do produto da segunda embalagem é mais que 50% mais caro em 
relação ao produto da primeira embalagem.A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
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http://f.i.uol.com.br/folha/cotidiano/images/14262413.jpeg
Dado um ponto C e um número real positivo r, a esfera de centro C e raio r é o conjunto de pontos do 
espaço que estão a uma distância r do ponto C. Considere um plano α, que passa pelo centro O de uma 
esfera de raio R, determinando um círculo C e um cone cuja base é C tem seu vértice V sobre a 
superfície dessa esfera. Considerando as informações acima, avalie as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas:
I. Para qualquer escolha de V satisfazendo as condições do enunciado, o volume do cone é menor que 
R3.
PORQUE
II. todo plano que contém V e é tangente à esfera é perpendicular ao eixo do cone.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.
Uma comunidade usa um reservatório de água para abastecimento. Esse reservatório tem formato 
interno de um cone circular reto com o vértice embaixo e o eixo na vertical. Ainda, esse reservatório 
tem uma tampa, feita com mesmo material da lateral do reservatório, exatamente do tamanho do 
círculo máximo do cone, que para não poluir a água ele fica sempre fechada. Considerando que a 
altura e o raio da base do cone medem, respectivamente, 6 m e 8 m, a seguir, analise as afirmativas a 
seguir:
 
I. A geratriz do cone mede 10 m.
II. Quando o nível da água está a 3 m do vértice do cone, a superfície da água forma um círculo de 
raio igual a 3 m.
III. A capacidade desse reservatório é de 128π m3.
É correto o que se afirma em:
A II, apenas.
B I, II e III. 
C I e II, apenas.
D I e III, apenas. 
Uma coroa circular é uma figura geométrica formada pela região entre dois círculos concêntricos, 
criando uma estrutura anular que pode ser utilizada em diversos contextos, desde joalheria até 
engenharia. Na figura a seguir, temos uma coroa circular:
 
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Assinale a alternativa que indica o valor de sua área, em cm2, sabendo que o raio do círculo maior é 8 
cm, e o diâmetro do círculo menor é 6 cm:
A 60π cm2.
B 50π cm2.
C 45π cm2.
D 55π cm2.
A Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou 
seja, de superfície. Abaixo temos um quadrado ABCD de lado medindo 4 cm.
Neste sentido, assinale a alternativa que indica, em centímetros quadrados, a área do quadrado MNPQ:
A 4.
B 5.
C 8.
D 6.
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A área da esfera é a medida relacionada com a sua superfície e com as superfícies dos sólidos 
formados por pequenas revoluções de semicircunferências. A esfera é um sólido geométrico 
proveniente da revolução (giro sobre um eixo) de um semicírculo sobre a reta que contém seu 
diâmetro (sua parte reta), ou ainda podemos resumir essa definição como: Esfera é um conjunto de 
pontos do espaço cuja distância a um ponto fixo é menor ou igual a uma constante. Considerando uma 
esfera de raio r/π, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
 
I. Se r for um número real positivo, então a área da superfície da esfera é um número irracional.
PORQUE
II. A expressão 4.r2/π é um número irracional para todo r real positivo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.
B As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
C As asserções I e II são proposições falsas.
D As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I.
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